Négy számnak 10 000 kombinációja létezik, amikor a számokat többször használjuk egy kombinációban. És van 5040 négy szám kombinációja, amikor a számokat csak egyszer használjuk.
Hogyan? Nos, a kombináció minden számához 10 lehetőség van nullától kilencig. Mivel a kombinációban négy szám van, a lehetséges kombinációk száma összesen 10 választási lehetőség mind a négy szám esetében. Vagyis a lehetséges kombinációk száma 10*10*10*10 vagy 10^4, ami 10000-nek felel meg.
A binomiális együttható képlete egy általános módszer a kombinációk számának kiszámítására. Itt egy n elemű halmazból k elem kombinációinak száma n!/(k!*(n-k)!), amelyben a felkiáltójel faktoriálist jelöl. Mélyebbre kell menni? Biztosítjuk Önt.
ups hr telefonszám az alkalmazottak számára
A kombinációk száma képlet
A négy számmal összeállítható kombinációk számát egy egyszerű egyenlet segítségével találhatjuk meg. Gondoljon minden számra személynek, és a kombináció minden helyére ülésnek. Minden ülésen csak egy személy ülhet, és csak 10 ember ülhet egy ülésen. (10 szám van, mert az egyjegyű számok 0-tól 9-ig terjednek.)
Bármely adott kombinációban a 10 szám bármelyike elfoglalhatja a négy hely bármelyikét. Az első üléshez 10 lehetőség van bármely adott kombinációban. Ezenkívül a második üléshez 10 lehetőség van bármely adott kombinációban. Ugyanez vonatkozik a harmadik és negyedik ülésre is. Az összes kombináció összesített opcióinak meghatározásához szorozza meg az első ülés opcióinak számát a második ülés opcióinak számával a harmadik ülés opcióinak számával a negyedik ülés opcióinak számával.
hány uncia van egy banánban
Más szavakkal, meg kell szoroznia 10 x 10 x 10 x 10-et. A végén azt fogja látni, hogy négy számnak 10 000 lehetséges kombinációja van.
Kombinációs képletek, amikor a számok nem ismétlődnek
Ha azt mondod, hogy 10 000 lehetséges kombináció létezik négy számmal, akkor igazad van és tévedsz is. Ez az a 10 000 válasz, amely lehetővé teszi, hogy a 10 szám bármelyike üljön a négy hely bármelyikén. Ezt az elméletet követve az 10000 kombináció közül az egyik lehet 1111 0000 2222 vagy 3333. Dobjunk egy kulcsot az egyenletbe.
A való világban a négyjegyű kombinációk gyakran nem tartalmaznak ismétlődő számokat. Valójában sok vállalat nem engedi meg az embereknek, hogy négyjegyű jelszavakat állítsanak be, amelyek újra és újra ugyanazt a számot ismétlik. Tehát hány olyan négyjegyű számkombináció létezik, ahol a számok nem ismétlődnek?
Felejtsd el az üléseket egy pillanatra, és fordulj egy praktikus, praktikus matematikai képlethez, az úgynevezett binomiális együttható képlet. A képlet a következő:
- n!/(k! x (n-k)!)
Ha nem tudta, minden felkiáltójel a-t jelent faktoriális . Bár mind a név, mind a képlet bonyolultnak tűnik, a gyakorlatban sokkal könnyebb. Kiderült, hogy az emberek az üléseken akarat segíts ebben is. K azt jelenti, hogy hány ember ülhet bármelyik ülésen, az n pedig azt, hogy hányan ülhetnek be ezek az emberek.
Abban az esetben, ha megpróbáljuk kitalálni a négy szám kombinációinak számát, k=10 és n=4. Az egyenlet így néz ki:
- 4!/(10! x (4-10)!)
Anélkül, hogy belemennénk a faktorszámokba, amelyek a következőkre bomlanak:
500g hány csésze liszt
- 10 x 9 x 8 x 7 = 5040
Észrevesz egy trendet itt? Az első ülésre a 10 szám közül bármelyik leülhet. Most már csak kilenc szám maradt a második ülésen. Ha még eggyel lejjebb ül, már csak nyolcan ülhetnek a harmadik helyre, és végül csak hét olyan szám van, aki esetleg a negyedik ülésre ülhet.
hány evőkanál van 100g-ban
Látod? A binomiális együttható sokkal egyszerűbb, mint amilyennek látszik. A binomiális együtthatóval az egyik üléshez kiválasztott számok kikerülnek a többi üléshez. Ez nagyjából a felére csökkenti a kombinációk számát.
Mit mond ez az okostelefon jelszaváról
Legyünk őszinték. Hacsak nem igazán foglalkozik a számokkal, valószínűleg nem csak azért keresett, hogy megtudja a négy számjegy lehetséges kombinációinak számát. Valójában valószínűleg azért találta meg az utat az internet ebbe a sarkába, mert négy számjegyű jelszót próbál beállítani. És nagyon dicséretes, hogy átgondoltad a jelszót.
A négyjegyű jelszavak meglehetősen egyszerűnek tűnhetnek, mivel ezek a legrövidebb jelszavak, amelyeket valószínűleg használni fog. Ugyanakkor általában a legfontosabbak közé tartoznak. Használhat négyjegyű számkombinációkat a telefon megnyitásához vagy bizonyos alkalmazásokba való gyorsabb bejelentkezéshez, de hol máshol használ négy számkombinációt? A legtöbb bank arra kéri az ügyfeleket, hogy válasszanak egy négyjegyű PIN-kódot a tranzakciók engedélyezéséhez és az ATM-ek használatához.
A hackerek azt a tényt használják ki, hogy a négyjegyű számkombinációkat olyan dolgokhoz használják jelszóként, amelyek védelmével valószínűleg sokkal kevésbé törődik, mint a bankkártya PIN-kódjával. Az emberek közel sem olyan találékonyak, mint kellenek a jelszavak terén. Ha valaki fel tudja törni a kódot a lezárási képernyőn, akkor valószínű, hogy a bankkártyáján is engedélyezhet egy tranzakciót – elvégre nagyon nagy a valószínűsége annak, hogy ezek a számok ugyanazok lesznek.
A bankok sem segítenek a problémán. Az emberek gyakran 10 000 választási lehetőség közül választhatnak, amikor PIN-kódokról van szó, mivel sok bank lehetővé teszi a számok ismétlését. Ha bankja egy kicsit jobban ért a biztonsághoz, akkor csak 5040 kombináció közül választhat. Sokan olyan négyjegyű kombinációkat használnak, amelyek vagy ismétlődőek, vagy sorrendben vannak. Például az 1234 nagyon gyakori választás, és mások ugyanazt a számot kombinálják újra és újra, például 1111 vagy 2222.
Ne hagyja, hogy a binomiális együtthatóval kapcsolatos ismeretei veszendőbe menjenek. Szó szerint több ezer négy szám kombinációja közül választhat. Ne csak a születési évet vagy a születési dátumot válassza ki. Minden jó iránti szeretetért ne válassza az 1234-et sem. Ha el akarja távolítani egy bizonyos valaki kíváncsi tekintetét az okostelefonjáról, akkor ennél sokkal keményebben kell próbálkoznia. Bölcsen válassza ki jelszavait, és őrizze meg személyazonosságát (és adatait).
