Was ist ein Nachteil bei der Verwendung der Reichweite als Maß für die Streuung?

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Einer der größten Nachteile der Verwendung des Bereichs als Dispersionsmethode besteht darin, dass der Bereich empfindlich auf Ausreißer in den Daten reagiert. Range berücksichtigt nur die kleinsten und größten Datenelemente in der Menge.



Wenn in einem Datensatz Ausreißer vorhanden sind, sodass die niedrigsten oder höchsten Extremwerte weit von fast allen anderen Datenelementen in dem Datensatz entfernt sind, ist der Bereich möglicherweise nicht die beste Methode zur Messung der Streuung. Wenn man zum Beispiel die Konsistenz eines Schülers in Quizfragen misst und er bei sechs verschiedenen Quizfragen {40, 90, 91, 93, 95, 100} erreicht hat, beträgt die Spanne 60 Punkte, was eine erhebliche Inkonsistenz bedeutet. Fünf der sechs Quizfragen zeigen jedoch Beständigkeit in der Leistung des Schülers und erreichen bei allen innerhalb von 10 Punkten.

Die Verwendung anderer Dispersionsmethoden, wie z. B. die Messung des Interquartilbereichs, der Differenz zwischen dem 25. und 75. Perzentil, bietet eine bessere Darstellung der Dispersion in Fällen, in denen Ausreißer beteiligt sind. Standardabweichung und durchschnittliche Abweichung werden ebenfalls häufig verwendet, um die Streuung von Daten zu bestimmen.