Wie fügt man Variablen mit Exponenten hinzu?

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Die Grundregel beim Addieren und Subtrahieren von Variablen mit Exponenten ist, dass sie wie Terme sein müssen. Gleiche Terme bestehen aus derselben Variablen oder derselben Menge von Variablen, die mit derselben Potenz erhöht werden. Die numerischen Koeffizienten dieser Terme können variieren, und dies sind die Elemente, die dem Additions- oder Subtraktionsprozess unterzogen werden. Die algebraischen Ausdrücke 2x, 7x und x sind wie Terme sowie 4ab^2 und 21ab^2.



Um einen algebraischen Ausdruck zu vereinfachen, suchen Sie nach ähnlichen Begriffen. Wenn zwei Terme die gleichen Variablen, aber unterschiedliche Exponenten haben, können sie nicht kombiniert werden. Im Ausdruck 8x - 10y + 3x sind die gleichen Terme 8x und 3x. Die Summe ihrer numerischen Koeffizienten muss an die gemeinsame Variable und den entsprechenden Exponenten angehängt werden. Die vereinfachte Version des Ausdrucks lautet also 11x – 10y. Die beiden verbleibenden Begriffe können nicht kombiniert werden, da sie nicht wie Begriffe sind.

Im Beispiel 6x^2y^2z + xyz - x^2y^2z lauten die gleichen Terme 6x^2y^2z und x^2y^2z. Subtraktion ist die Operation, die erforderlich ist, um diese beiden Terme zu kombinieren. Der Unterschied beträgt 5x^2y^2z. Daher ist 5x^2y^2z + xyz der gegebene Ausdruck in seiner vereinfachten Form. Die Variablen und Exponenten in den gleichen Termen bleiben in der endgültigen Gleichung unverändert.